Заседание кафедры управления рисками и страхования

23 декабря 2016

Заседание кафедры управления рисками и страхования

21 декабря состоялось заседание кафедры управления рисками и страхования, в котором приняли участие профессора Р.Юлдашев, А.Архипов, Н.Адамчук, доценты И.Матвеева, О.Окунев, С.Асабина.

Собравшиеся обсудили готовность к предстоящей зимней экзаменационной сессии и аттестацию научной работы слушателей первого и второго года обучения в магистратуре по программе «Международное страхование и управление рисками». С анализом научной работы магистрантов выступила профессор Н.Адамчук, которая отметила высокий уровень заинтересованности в проведении своих научных исследований, но в то же время выявила недостаточные усилия, чтобы в срок представить свою работу к обсуждению и оценке на кафедре. Здесь, по мнению, профессора, надо приложить больше усилий, чтобы все задолженности были сданы до конца зимней сессии.

Далее профессор Р.Юлдашев выступил с обсуждением научной работы членов кафедры. Большое внимание в выступлении было уделено цитированию в РИНЦ и повышению индекса Хирша. Было отмечено, что планомерность в данной работе показывают профессора Н.Адамчук, А.Архипов, Р.Юлдашев, доцент Л.Цветкова. Он отметил также, что членам кафедры, работающим на половину ставки, хотя и труднее улучшать свои показатели в этом направлении, однако нужно подтянуться. Итоги, проведенной в декабре IX Межвузовской научно-практической конференции, подтвердили большое значение данной работы в деле привлечения студентов к рассмотрению основных теоретических и практических вопросов экономики, а также к заинтересованности их в научных исследованиях, результатом которых становятся научные статьи в профессиональных журналах. Редакторскую правку студенческих работ осуществляют все члены коллектива кафедры, ставшие научными руководителями секций. Первые высоко оцененные научные опыты студентов являются для них большим стимулом для продолжения научной деятельности.

Участники заседание обсудили доклад доцента О.Окунева на тему: «Основные идеи математической теории риска» (МТР).

О.Окунев отметил, что задачи эффективного управления страховой компанией, а если говорить шире — любой компанией, перед которой стоит проблема постоянного мониторинга ее финансовой устойчивости, вызвали к жизни новое направление в прикладной математике, которое получило название «теория риска» или «современная теория риска». Теория возникла в Великобритании и США в конце 1980-х, быстро приобрела заслуженный интерес специалистов во всем мире и в 2000-х две ее главные книги «Актуарная математика» (Бауэрс) и «Современная актуарная теория риска» (Каас) были переведены на русский язык.

Исходной точкой МТР является потребность человека прибегать к услугам страхования. Это — базовая основа экономической теории полезности, которая в своем математическом выражении известна как неравенство Иенсена. Решая задачу, страховаться или нет, человек предпочитает минимизировать свои убытки и прибегнуть к страхованию.

После того, как решение о страховании принято, «голова начинает болеть» у страховой компании — достаточно ли будет собранных средств для оплаты всех возможных требований страхователей? Ответ на этот вопрос имеет два подхода, которые получили название «модель одного риска» (чаще ее неправильно называют «модель индивидуального риска») и «модель коллективного риска». Далее докладчик разбирает базовые положения моделей индивидуального и коллективного риска и делается вывод о том, что задача модели — построить закон распределения случайной величины — совокупного требования. После того, как закон распределения построен, легко становится возможным оценить уровень надежности компании и посчитать тариф и рисковую надбавку на предстоящий период.

Модель индивидуального риска, даже в наиболее реалистичном варианте, не всегда удобна, поскольку исходные данные используются непосредственно и не «сжимаются» путем подбора удобной модели. В рамках этой модели возникают такие технические приемы как сверка и производящая функция моментов. Необходимость аппроксимации наблюдаемого ассиметричного распределения вызывает к жизни концепцию смещенного гамма-распределения и нормально-степенную аппроксимацию.

Задача модели коллективного риска — «угадать» (т.е. предложить адекватное предположение) распределение общего числа исков и распределение размеров требований. В качестве функции распределения отдельных индивидуальных убытков выбирается усреднение функций распределения убытков по отдельным договорам, что приводит к хорошо работающим и удобным для вычислений моделям функций распределения суммарных убытков, включая так называемую рекуррентную формулу Панджера.

Что касается теория разорения — она рассматривает вероятности финансовой устойчивость страховщика. Функция вероятностей разорения построена на основе экспоненциального распределения и носит название неравенства Лундберга.

Далее докладчик остановил свое внимание на принципах расчета премий, теории надбавок и скидок, которая носит название NCD-системы (No-Claims-Discount Systems), расчета резервов произошедших, но не заявленных убытков (РПНУ), перестрахования. Он также подробно остановился на доверительной теории. Доверительная теория — credibility theory — призвана пояснить, как изменчивость размера убытков по договору от года к году является следствием двух различных причин.

Первая причина — качество риска, описываемое параметром риска. Это параметр представляет собой средние годовые убытки в гипотетической ситуации, когда договор ежегодно воспроизводится без изменений в течении длительного периода времени.

Вторая причина — чисто случайные отклонения от параметра риска, связанные с тем, насколько везет (или не везет) страхователю в данном году. В доверительной теории предполагается, что качество риска реализуется в соответствии с некоторым структурным распределением и что условно, при фиксированном качестве риска, распределение размера убытков имеет среднее, равное параметру риска. Предиктор для выплат следующего года; линейный по прошлым наблюдениям и оптимальный в смысле наименьших квадратов — это взвешенное среднее наблюденных убытков по отдельным договорам и по всему портфелю в целом. Весовой множитель можно трактовать как уровень доверия к предыдущим наблюдениям по данному договору. Поэтому он называется коэффициентом доверия, а получаемые премии называются доверительными премиями. Две модели расчета доверительных премий носят название моли Бюльмана и Бюльмана-Штрауба.

Финал общей математической теории риска — обобщенные линейные модели (ОЛМ). В этих моделях слагаемое ошибки может иметь и другие распределения, помимо нормального, например, пуассоновское, биномиальное или гамма­ распределение. Кроме того, среднее значение зависимой переменной не обязательно линейно зависит от регрессоров и может представляться, например, логарифмической функцией от линейной формы зависимых переменных. В случае логарифмической функции получаются хорошие мультипликативные модели, которые отлично работают во многих приложениях к страхованию.

В обсуждении доклада приняли участие доцент Л.Цветкова и профессор Р.Юлдашев. Так, Л.Цветкова высказала мнение о том, что следует разграничить понятия: «Актуарная теория риска» и «Современная теория риска», так как «Современная теория риска» исследует проблемы возникновения, развития, приемлемости и роли риска в предпринимательстве и обществе, тогда как «Актуарная теория риска» в качестве предмета анализа имеет возможность количественной оценки рисков, подчиняющихся статистическим закономерностям. Профессор Юлдашев отметил, что основные идеи математической теории риска так комплексно рассматриваются впервые на кафедре, что, несомненно, авторский подход докладчика к данной теме.

В части «Разное» обсудили недавнюю успешную защиту кандидатской диссертации аспирантки А.Мустафиной и поделились планами на январские выходные.

Кафедра управления рисками и страхования


Распечатать страницу